Gasp nasce nel 1993 a Firenze per iniziativa di alcuni genitori di Scuola-città Pestalozzi.
Dal febbraio del 2003 ha affiancato gli Organi Collegiali nelle iniziative prese a sostegno dell'autonomia di Scuola Città, permettendo alla scuola di portare avanti alcune peculiari attività (progetto genitori, calendario, passaparola) anche in situazioni di organico ridotto o per esigenze specifiche(cantiere, giardino, laboratori).
Nel 2004 ha collaborato all'organizzazione del Convegno "Il patrimonio educativo delle scuole dell'Area fiorentina", promosso dall'Università di Firenze e da Scuola Città che ha posto le basi per la costituzione di una rete delle scuole dell'Area fiorentina e di strette relazioni fra le istituzioni scolastiche.